Razões trigonométricas de ângulos agudos
Na figura está representado um triângulo retângulo [ABC], sendo a, b, e c as medidas dos comprimentos dos lados.
Seja α o ângulo agudo de vértice A. A partir das razões entre as medidas dos comprimentos dos lados do triângulo obtêm-se os valores de:
seno de α, cos de α e tangente de α.
Valores exatos das razões trigonométricas dos ângulos de amplitude: 30°, 45° e 60°
Na figura abaixo estão representados dois esquadros I e II .
O esquadro I tem dois ângulos de 45° e um ângulo de 90°.
O esquadro II tem um ângulo de 30°, um ângulo de 60° e um ângulo de 90°.
A partir do esquadro I foi construído o triângulo [ABC] em que as medidas dos comprimentos dos catetos são representadas por a.
Recorrendo ao Teorema de Pitágoras, tem-se:
A partir das medidas dos lados do trângulo, resultam as razões trigonométricas de 45°.
Para determinar as razões trigonométricas de 30° e de 60° pode recorrer-se a um triângulo equilátero.
A partir de dois esquadros iguais ao esquadro II foi construído o triângulo equilátero [GEF], em que a medida de cada lado é representada por b.
O triângulo [GEF] é retângulo em M.
Recorrendo ao Teorema de Pitágoras, tem-se:
A partir das medidas dos lados do triângulo [GMF] resultam as razões trigonométricas de 30° e de 60°.
