Considera-se um sistema de eixos coordenados e marcam-se os pontos de coordenadas                   , correspondentes às temperaturas mínima e máxima. 

 

Na figura encontra-se uma representação gráfica correspondente:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A este tipo de representação gráfica dá-se o nome de diagrama de dispersão ou nuvem de pontos.

 

A observação do diagrama de dispersão permite concluir que há uma tendência para a temperatura máxima aumentar à medida que a temperatura mínima aumenta. Neste caso diz- se que as duas variáveis estão positivamente correlacionadas ou que há correlação positiva.

 

Chama-se ponto médio ou centro de gravidade do diagrama de dispersão ao ponto de coordenadas                 , em que       representa a média das temperaturas mínimas e         a média das temperaturas máximas.

 

 

 

 

Desta forma o ponto médio é dado por:

      ≈ 6.1                  ≈  17.1                                                     =  ( 6.1 ; 17.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Considere-se um exemplo em que a correlação seja negativa, isto é, em que haja uma tendência para uma das grandezas aumentar à medida que a outra diminui.

 

Exemplo:

Candidataram-se a um concurso de dança vários pares, mas apenas 10 foram selecionados para a prova final. Após a seleção, os concorrentes tiveram três dias para treinar.

Concluídas as provas para cada par observou-se o número de horas de treino e o número de falhas que tiveram na prova final.

 

Os resultados foram os seguintes:

 

 

 

 

 

 

 

Centro de gravidade                   = ( 11,7 ; 4,7 ) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

À medida que o número de horas de treino aumenta o número de falhas diminui. Há correlação negativa.

 

Seja                  uma distribuição bivariada.

 

No diagrama de dispersão, as retas paralelas aos eixos e que se intersetam no centro de gravidade                dividem o plano em quatro quadrantes: I, II, III, IV.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Se houver uma maior concentração de pontos nos quadrantes I e III, a correlação é positiva.

• Se houver uma maior concentração de pontos nos quadrantes II e IV, a correlação é negativa.

• Nos casos em que não há uma maior predominância nos quadrantes I e III, ou nos quadrantes II e IV, diz-se que não há correlação ou que a correlação é nula. Neste caso, as variáveis dizem-se independentes, isto é, a variação de uma não influência a variação de outra.