Distribuições Bidimensionais

 

Em alguns estudos estatísticos há a incidência sobre dois caracteres da mesma população, análises bivariadas, com a intenção de os comparar e ver se há ou não algum tipo de relações entre eles, ou se pelo contrário, são independentes. Em situações normais a variação de um dos caracteres influência a variação do outro.

 

Exemplo:

• No boletim de saúde infantil e juvenil encontras pares de variáveis que são analisadas conjuntamente, tais como:

idade (em meses) e a massa corporal (em kg), dos 0 aos 24 meses;

idade (em meses) e o perímetro cefálico (em cm), dos 0 aos 36 meses;

idade (em anos) e a estatura (em cm), dos 2 aos 20 anos.

• O número de trabalhadores a executar uma obra e o tempo de execução.

• O rendimento mensal do agregado familiar e os gastos em lazer.

Há muitos exemplos da vida real em que a relação entre duas variáveis está perfeitamente definida através de uma função - relação funcional. Conhecido o valor de uma das variáveis, é possível conhecer o valor exato da outra variável.

Mas nem sempre a existência de uma relação entre duas variáveis é do tipo funcional, assumindo a estatística, nestes casos, um papel fundamental ao permitir determinar valores aproximados de uma das grandezas conhecida a outra grandeza.

Na tabela que se segue estão representadas as temperaturas máximas e as mínimas registadas em algumas cidades portuguesas num determinado dia.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Neste estudo, a população é formada por um conjunto de pares ordenados (x , y) , em que x e y representam as temperaturas mínima e máxima, respetivamente.

A variável (x , y) designa-se por variável estatística bidimensional.

Repara que qualquer relaçãoque possa existir entre as temperaturas mínimas e máximas não é do tipo funcional. Basta observar que à temperatura mínima de 5 ºC corresponde mais do que um valor de temperatura máxima (16 ºC e 17 ºC).

Os elementos da população podem ser representados por:

 

Estes pares ordenados podem ser representados a partir de um sistema de eixos ordenados, como verás nas páginas abaixo indicadas.

O